Cho hàm số ( C ) : y = x + 1 - x + 3 . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số (C). Đường thẳng d : y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B tạo thành tam giác ABI có trọng tâm nằm trên (C). Có hai giá trị của m thoả mãn yêu cầu bài toán. Tổng hai giá trị của m là:
A. 0
B. 2
C. –8
D. –10
Cho hàm số y = x + 2 x − 2 có đồ thị là (C). Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tiếp tuyến của (C) cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B. Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB bằng
A. 2 π
B. 8 π
C. 4 2 π
D. 4 π
Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = 2 x + m cắt đồ thị hàm số y = 2 x - 4 x - 1 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho 4 S ∆ I A B = 15 , với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là
A. m = ± 5
B. m = 0
C. m = 5
D. m = - 5
Cho hàm số y = 2 x − 2 x − 2 có đồ thị là (C). M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B thỏa mãn A B = 2 5 . Gọi S là tổng các hoành độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán. Giá trị của S bằng:
A. 8
B. 5
C. 7
D. 6
Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=2x+m cắt đồ thị hàm số y = 2 x - 4 x - 1 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho 4 S ∆ I A B = 15 , với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là
A. m = ± 5
B. m=0
C. m=5
D. m=-5
Cho hàm số y = 2 x + 1 x - 1 có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm tại hai tiềm cận. Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai tiệm cận tại A, B tạo thành tam giác IAB có trung tuyến I N = 10
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hàm số có đồ thị (C): 2 x + 1 x - 1 . Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Gọi tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt các tiệm cận của (C) tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C)). Diện tích tam giác GPQ là
A. 2
B. 4
C. 2/3
D. 1
Cho hàm số y = x + 2 x có đồ thị là (C) và đường thẳng d : y = x + m . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn 0 ; 2018 để đường thẳng (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A;B sao cho tam giác MAB cân tại M, với M 1 2 ; 1 2 .
A. 2016
B. 2017
C. 2019
D. 2018
Cho hàm số y = 2 x + 1 x + 1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=x+m. Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A B = 10 là:
A.m=-1 hoặc m=6 hoặc m=7
B. 0 ≤ m ≤ 5
C.m=0 hoặc m=6
D.m=0
Cho (C) là đồ thị của hàm số y = x - 2 x + 1 và đường thẳng d : y = m x + 1 . Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm A,B phân biệt thuộc hai nhánh khác nhau của (C)
A. m ≥ 0
B. m < 0
C. m ≤ 0
D. m > 0
