a, Hàm số đồng biến khi m - 2 > 0 => m > 2
b, Đồ thị hàm số y = ( m-2)x + m song song với y = -x - 1
⇔ m - 2 = -1 ; m # -1=> m = 1
với m = 1 thì đồ thị hàm số y = ( m-2)x + m có dạng y = -x + 1 và song song với đồ thị y = -x -1
c, Đồ thị hàm số y = (m-2)x + m cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng 0;
nên y = 0 => (m-2)x + m = 0 => x = -m/(m-2)
Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại A(-\(\dfrac{m}{m-2}\); 0)
Độ dài đoạn OA là |-\(\dfrac{m}{m-2}\)|
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có hoành độ bằng 0 nên
x=0; y = m
Giao đồ thị với trục Oy là điểm B( 0;m)
Độ dài đoạn OB là |m|
Tam giác OAB cân ⇔ | -\(\dfrac{m}{m-2}\)| = |m|
\(\Leftrightarrow\) | \(\dfrac{m}{m-2}\)| =|m|
\(\Leftrightarrow\) |m-2| = 1 \(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}m-2=1\\m-2=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=1\end{matrix}\right.\)
vậy với m \(\in\){ 1; 3} thì đồ thị hàm số cắt trục Ox, Oy theo thứ tự tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB cân tại O
