a: Thay x=-2 và y=0 vào (1), ta được:
\(-2\left(3m-2\right)-2=0\)
=>-6m+4-2=0
=>-6m=2-4=-2
=>\(m=\dfrac{1}{3}\)
b: Sửa đề: Để đồ thị hàm số (1) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác cân
Gọi A(x;y) và B(x;y) lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số y=(3m-2)x-2 với trục Ox và trục Oy
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(3m-2\right)x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{2}{3m-2}\end{matrix}\right.\)
=>\(A\left(\dfrac{2}{3m-2};0\right)\)
\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{2}{3m-2}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{2}{3m-2}\right)^2}=\dfrac{2}{\left|3m-2\right|}\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\cdot\left(3m-2\right)-2=0-2=-2\end{matrix}\right.\)
=>B(0;-2)
\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-2-0\right)^2}=2\)
Để ΔOAB cân tại O thì OA=OB
=>\(2=\dfrac{2}{\left|3m-2\right|}\)
=>|3m-2|=1
=>\(\left[{}\begin{matrix}3m-2=1\\3m-2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
