Đáp án B
Gọi hàm số cần tìm là y= ax+ b.
Đường thẳng d cắt trục Ox tại 
và cắt Oy tại Q(0; b) với a<0 và b> 0
Suy ra 
Ta có d đi qua M nên 2= a+b hay b= 2-a thay vào (3) ta được
Áp dụng bất đẳng thức côsi ta có
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Vậy hàm số cần tìm là y= -2x+ 4.
Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d. Tìm hàm số đó biết d đi qua M( 1;2) và cắt hai tia Ox; Oy tại P và Q sao cho tam giác OPQ cân tại O.
A. y= x+3
B. y= -x+ 2
C. y= -x+ 1
D. y= -x+ 3
Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d. Tìm hàm số đó biết d đi qua M (1; 2) và cắt hai tia Ox, Oy tại P, Q sao cho S ΔOPQ nhỏ nhất.
A. y = −2x + 2
B. y = −2x + 3
C. y = −2x + 4
D. y = 2x – 1
Cho hàm số bậc nhất y = ax + b. Tìm a và b, biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng △ 1: y = 2x + 5 tại điểm có hoành độ bằng −2 và cắt đường thẳng △ 2: y = −3x + 4 tại điểm có tung độ bằng −2.
A. a = 3 4 ; b = 1 2
B. a = − 3 4 ; b = 1 2
C. a = − 3 4 ; b = − 1 2
D. a = 3 4 ; b = − 1 2
Cho hàm số y = x 2 − 2 x − 2 có đồ thị (P), và đường thẳng (d) có phương trình y = x + m . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho O A 2 + O B 2 đạt giá trị nhỏ nhất
A. m = − 5 2
B. m = 5 2
C. m = 1
D. m = 2
cho hàm số \(y=x^2-2x-2\) có đồ thị là parabol (P) và đường thẳng d có phương trình y = x - m. giá trị của m để đường thẳng d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho \(OA^2+OB^2\) đạt giá trị nhỏ nhất
1) Cho hàm số: \(y=x^2-3x+4\) có đồ thị là P và đường thẳng d có phương trình:
\(y=2x-m\), và m là tham số. Tìm các giá trị của m để d cắt P tại hai điểm phân biệt \(A,B\) sao cho: \(OA^2+OB^2=57\) và khi đó O là toa độ góc
2) Cho hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{3-x}-\sqrt{3+x}-x^3-x\). Tìm tất cả giá trị của tham số a để tập nghiệm của bất phương trình \(f\left(2x-1\right)>f\left(-2a\right)\) có ít nhất là 3 số nguyên
Cho hàm số y=x²-mx-3(1) a/Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt Õ tại điểm có hoành độ bằng 3 b/lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị khi m=-2 c/Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d)y=2x+9 d/tìm m để parabol của hàm số có đỉnh nằm trên trục Ox
Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d. Tìm hàm số đó biết d đi qua N(2; -1) và d ⊥ d ' V ớ i d ' = y = 4 x + 3
A. x+ 4y-1=0
B. x-4y+2=0
C.4y+x+4=0
D.x+ 4y+2=0
Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d. Tìm hàm số đó biết d đi qua N( 1; -1) và d ⊥ d ' v ớ i d ' : y = - x + 3
A. x+ y-1=0
B. x-y-2=0
C. –x-y+3=0
D. x-y+2=0
