Question

cho hai số tự nhiên biết rằng ước chung  lớn nhất của chúng là 10 bội chung nhỏ nhất của chúng là 840 và một trong hai số đó là 120 tìm số còn lại

Answer 1

Gọi 2 số đó là: a,b (a,b ϵ N) 

Tích của 2 số đó là:

a.b = ƯCLN.BCNN 

⇒ a.b = 840 . 10 

⇒ a.b = 8400 

⇒ 120.b = 8400

⇒ b = 8400 : 120 = 70  

Answer 2

Gọi \(\left(a;b\right)\) là 2 số cần tìm \(\left(a;b\inℕ\right)\)

Theo đề bài ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}UCLN\left(a;b\right)=10\\BCNN\left(a;b\right)=840\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow UCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=10.840=8400\)

mà \(UCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=a.b\)

      \(a=120\)

\(\Rightarrow b=\dfrac{8400}{120}=70\)

Vậy số còn lại là 70