Gọi d=ƯCLN(2n+1;10n+7)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\10n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}10n+5⋮d\\10n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(10n+7-10n-5⋮d\)
=>\(2⋮d\)
mà 2n+1 lẻ
nên d=1
=>ƯCLN(2n+1;10n+7)=1
=>2n+1 và 10n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng hai số 2n+1 và 10n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n
1.Chứng tỏ rằng hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
2.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên , các số sau là các số nguyên tố cùng nhau.
a) n+1 và n+2 b)2n+2 và 2n+3
c)2n+1 và n+1 d)n+1 và 3n+4
Cho hai số tự nhiên 2n+3 và 3n+4( n là số tự nhiên). Chứng tỏ hai số này nguyên tố cùng nhau
Chứng tỏ rằng 2n+5 và 3n+7 ( n là số tự nhiên ) là hai số nguyên tố cùng nhau.
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n hai số 2n + 1 và 3n + 1 nguyên tố cùng nhau
Chứng tỏ rằng 2n+1 và 3n+1(n là số tự nhiên) là hai số nguyên tố cùng nhau
1.Tìm số tự nhiên n thuộc N*biết 1+3+5+7+...+(2n-1)=225.
2.Chứng tỏ rằng hai số 7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n hai số n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n, hai số n+2 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
