Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dương Vũ
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì(2n+1)và (2n^2-1)là hai số nguyên tố cùng nhau
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 1 2023 lúc 0:10

Gọi d=ƯCLN(2n+1;2n^2-1)

=>2n+1 chia hết cho d và 2n^2-1 chia hết cho d

=>2n^2+n chia hết cho d và 2n^2-1 chia hết cho d

=>n+1 chia hết cho d và 2n+1 chia hết cho d

=>2n+2 chia hết cho d và 2n+1 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>2n+1 và 2n^2-1 là hai số nguyên tố cùng nhau


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Ngọc Hà Giang
Xem chi tiết
Barbie
Xem chi tiết
Vũ Chí Kiên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Lộc
Xem chi tiết
Trang Lê
Xem chi tiết
Kim Seok Jin
Xem chi tiết
Huỳnh Minh Nghi
Xem chi tiết
Bui Dinh Quang
Xem chi tiết
nguyễn thị thùy dương
Xem chi tiết