Do a = b = 1 nên ta có thể đặt a = cos A + i sin A ; b = cos B + i sin B
Khi đó ta có
x = cos A + cos B 2 + sin A + sin B + 1 2 y = cos A cos B - sin A sin B - sin A - sin B 2 + cos A sin B + sin A cos B + cos A + cos B 2
Rút gọn ta có
x = 3 + 2 cos A - B + 2 sin A + sin B y = 3 + 2 cos A - B + 2 sin A + sin B
Do đó x = y
Đáp án A
Cho hàm số f x = x 3 + a x + b và g x = f c x 2 + d x với a , b , c , d ∈ R có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y=f(x) và y=g(x) gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 7,66
B. 4,24
C. 3,63
D. 5,14
Cho f x = x 3 + a x 2 + b x + c và g x = f d x + e với a , b , c , d , e ∈ R có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y=f(x) và y=g(x) gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 4,5.
B. 4,25.
C. 3,63.
D. 3,67.
cHO X;Y;Z;W là các số nguyên
Biết X-Y-Z chẵn; Y-Z-W lẻ .
Nếu X chẵn thì kết quả nào đúng
cho cách giải nữa nha
Trong mặt phăng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau. Với mỗi M (x; y), ta có M ' = f M sao cho M'(x';y') thỏa mãn x ' = x , y ' = a x + b , với a, b là các hằng số thực. Khi đó a và b nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây thì f trở thành phép biến hình đồng nhất?
A. a = b = 1
B. a = 0; b = 1
C. a = 1; b = 2
D. a = b = 0
Cho I = ∫ 1 e ln x x ln x + 2 2 d x có kết quả dạng I = ln a + b với a > 0 , b ∈ ℚ . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 2ab = -1
B. 2ab = 1
C. - b + ln 3 2 a = - 1 3
D. b + ln 3 2 a = 1 3
Cho hai số thực không âm x,y ≤ 1. Biết P = l n ( 1 + x 2 ) ( 1 + y 2 ) + 8 17 ( x + y ) 2 có giá trị nhỏ nhất là - a b + 2 ln c d trong đó a, b, c, d là số tự nhiên thỏa mãn ước chung của (a,b) = (c,d) = 1. Giá trị của a+b+c+d là
A. 406
B. 56
C. 39
D. 405
Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0 < a < b < c < d và hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [ 0 ; d ] . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. M + m = f(b) + f(a)
B. M + m = f(d) + f(c)
C. M + m = f(0) + f(c)
D. M + m = f(0) + f(a)
Gọi x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện l o g 9 x = l o g 6 y = l o g 4 ( x + y ) và x y = - a + b 2 với a, b là hai số nguyên dương. Tính T = a + b
A. T = 6
B. T = 4
C. T = 11
D. T = 8
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn l o g 3 ( x + y + 2 ) = 1 + l o g 3 x - 1 y + y - 1 x . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x 2 + y 2 x y = a b với a , b ∈ N và (a,b)=1. Hỏi a+b bằng bao nhiêu
A. 2
B. 9
C. 12
D. 13
