Áp dụng bđt AM-GM ta có
\(P\ge\frac{4}{2+a^2+b^2+6ab}=\frac{4}{\left(a+b\right)^2+4ab+1}=\frac{2}{1+2ab}\)
Lại có \(ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{2}{1+\frac{1}{2}}=\frac{4}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)
Cho các số nguyên dương a,b thỏa mãn a.b=2.(a-b). Tìm các số a,b thỏa mãn đẳng thức trên.
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a + b + 3ab = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = \(\sqrt{1-a^2}+\sqrt{1-b^2}+\frac{3ab}{a+b}\)
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \(a+b\le3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=\frac{1}{3ab}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{3}{b+1}}\)
CHo các số thực dương a,b thỏa mãn a+b+3ab=1. Tìm GTLN của biểu thức \(A=\frac{6ab}{a-b}-a^2-b^2\)
Mấy bạn ơi giúp mình với.
Cho hai số dương a, b thỏa mãn \(a+b\le3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=\frac{1}{3ab}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{3}{b+1}}\)
Gấp gấp gấp, mai thi rồi... Có ai giúp nhanh không nào :( --- Câu 1 : Cho a, b, c, thỏa mãn a2 + b2 + c2 =< 18. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 3ab + bc + ca
Câu 2: cho 2 số dương a, b thỏa mãn a + b + ab =< 3 . chứng minh bất đẳng thức : 1/(a + b) – 1/(a + b - 3) – (a + b) >= (ab – 3) / 4
Cho 2 số dương a ,b có a+b=1 .Tìm trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{1}{1+3ab+a^2}+\frac{1}{1+3ab+b^2}\)
Cho a,b>0 thỏa mãn a + b + 3ab = 1. Tìm GTLN P = \(\sqrt{1-a^2}+\sqrt{1-b^2}+\dfrac{3ab}{a+b}\)
cho 2 số thực dương a,b thỏa mãn: a+b+3ab=1
tìm GTLN của P=\(\frac{12ab}{a+b}-a^2-b^2\)
cho hai số dương a và b thỏa mãn a.b=1.Tính GTNN của biểu thức B=1/a+1/b+2/(a+b)
