ta có:a^2+b^2=4a+2b+540
<=>(a-2)^2+(b-1)^2=545
ta có:P=23a+4b+2013=23(a-2)+4(b-1)+2063
áp dụng bdt Bu-nhi-a-cốp-ski ta có:
(23(a-2)+4(b-1))^2nho hơn hoặc bằng (23^2+4^2)((a-2)^2+(b-1)^2)=545.545=545^2
=>23(a-2)+4(b-1) nhỏ hơn hoặc bằng 545
=>P nhỏ hơn hoặc bằng 545+2063=2608.dấu bằng xảy ra khi a=25;b=5
vậy maxP=2608 tại a=25;b=5
cho 2 số a,b thỏa mãn \(a^2+b^2=4a+2b+540\) tìm giá trị lớn nhất của \(23a+4b+2013\)
Cho hai số a,b thỏa mãn \(a^2+b^2=4a+2b+540\)
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(23a+4b+2013\) bằng
1,GTLN của \(P=\sqrt{x-2}+2\sqrt{x+1}-x+2013\)
2, Cho \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{u}+\sqrt{v}=7\\u.v=6\end{matrix}\right.\) khi đó |u-v| bằng ...
3,cho 2 số a, tm\(a^2+b^2=4a+2b+540\)
GTLN của \(P=23a+4b+2013\)
Cho 2 số a,b thỏa mãn đẳng thức \(\frac{a^2+b^2}{a-2b}=2\).Giá trị lớn nhất của biểu thức P=8a+4b.
Cho hai số thỏa mãn đẳng thức \(\frac{a^2+b^2}{a-2b}=2\)
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=8a+4b\)
Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn ac + b2 = 2bc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = \(x = {2a^2 + b^2 \over \sqrt{a^2b^2- ab^3 + 4b^4}} + {2b^2 + c^2 \over \sqrt{b^2c^2- bc^3 + 4c^4}}\)
Cho a và b là các số thỏa mãn: a>b>0 và a^3-a^2b+ab^2-6b^3=0
Tính giá trị biểu thức A=(a^4-4b^4)/(b^4-4a^4)
cho a,b thỏa mãn \(\frac{a^2+b^2}{a-2b}=2\)
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 8a+4b
Cho a,b là 2 số thực dương thoả mãn a+b=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\frac{2a^2+3b^2}{2a^3+3b^3}+\frac{2b^2+3a^2}{2b^3+3a^3}\)
