phan h B = (4^32 - 1)(4^32 + 1) = ( 4^16 + 1)(4^32+1)(4^16 - 1)
..... => ket qua
hang dang thuc dang nho : a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)
Nhân cả hai vế của đẳng thức với ( 4 - 1 ) ta có :
\(\left(4-1\right)A=\left(4-1\right)\left(4+1\right)\left(4^2+1\right)...\left(4^{32}+1\right)\)
Xét 2 số đầu tiên : \(\left(4-1\right)\left(4+1\right)=4^2-1\)( hằng đẳng thức số 3 ), ta có :
\(3A=\left(4^2-1\right)\left(4^2+1\right)...\left(4^{32}+1\right)\)
Tiếp tục với các số tiếp theo ta có :
\(3A=\left(4^{32}-1\right)\left(4^{31}+1\right)\)
\(3A=4^{64}-1=B\)
\(\Rightarrow B=3A\)
