Question

Cho hai đoạn \(A=\left[a;a+2\right]\) và \(B=\left[b;b+1\right]\). Các số a,b cần thỏa mãn điều kiện gì để \(A\cap B\ne\varnothing\)

Answer 1

.
 \(A\cap B\ne\varnothing\)khi \(\hept{\begin{cases}b\le a+2\\b+1\ge a\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-a\le2\\b-a\ge-1\end{cases}}}\Leftrightarrow-1\le b-a\le2.\)
 
 

Answer 2

Ta tìm điều kiện để \(A\cap B=\varnothing\).

Có hai trường hợp : 

TH1: \(a+2< b.\)

TH2: \(b+1< a.\)

Để hai trường hợp đều không xảy ra thì  \(\hept{\begin{cases}a+2\ge b\\a\le b+1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a\ge b-2\\a\le b+1\end{cases}\Rightarrow}b-2\le a\le b+1.}\)

Answer 3

Em cảm ơn hai cô ạ :)