Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hiền Anh

Cho góc xOy=90 độ, lấy M ∈ Ox, N ∈ Oy sao cho ON=20M, trên tia đối của tia OM lấy K sao cho OK=40M.

a)Cminh ΔONK∼△OMN và tính KN/NM.ạ

b)Cminh △MNK vuông.

Giúp mình câu b vớiii ạ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 3 2021 lúc 22:52

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔKON vuông tại O, ta được:

\(KN^2=NO^2+KO^2\)

\(\Leftrightarrow KN^2=\left(2\cdot OM\right)^2+\left(4\cdot OM\right)^2=20\cdot OM^2\)

hay \(KN=2\sqrt{5}\cdot OM\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔNOM vuông tại O, ta được:

\(MN^2=NO^2+OM^2\)

\(\Leftrightarrow MN^2=\left(2\cdot OM\right)^2+OM^2=5\cdot OM^2\)

hay \(MN=\sqrt{5}\cdot OM\)

Ta có: KO+OM=KM(O nằm giữa K và M)

\(\Leftrightarrow KM=4\cdot OM+OM=5\cdot OM\)

Ta có: \(KM^2=\left(5\cdot OM\right)^2=25\cdot OM^2\)

\(KN^2+MN^2=\left(2\sqrt{5}\cdot OM\right)^2+\left(\sqrt{5}\cdot OM\right)^2=25\cdot OM^2\)

Do đó: \(KM^2=KN^2+MN^2\)\(\left(=25\cdot OM^2\right)\)

Xét ΔMNK có \(KM^2=KN^2+MN^2\)(cmt)

nên ΔMNK vuông tại N(Định lí Pytago đảo)


Các câu hỏi tương tự
Hiền Anh
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thu Ha
Xem chi tiết
Ngô Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Phương Uyên
Xem chi tiết
Nguyenthithuytien
Xem chi tiết
hoi lam j
Xem chi tiết
Khánh Toàn
Xem chi tiết
Dung Shiny
Xem chi tiết
Đặng Thanh Tâm
Xem chi tiết