Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dinh tuyen nguyen

Cho góc xOy, trên Ox lấy A, trên Oy lấy B, sao cho OA=OB. Gọi C là một điểm trên tia phân giác Oz của xOy. Chứng minh rằng : a.AC= BC và góc xAC = góc yBC b. OC vuông góc AB

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 8 2021 lúc 22:38

a: Xét ΔOAC và ΔOBC có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

Suy ra: AC=BC và \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)

Ta có: \(\widehat{OAC}+\widehat{xAC}=180^0\)

\(\widehat{OBC}+\widehat{yBC}=180^0\)

mà \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)

nên \(\widehat{xAC}=\widehat{yBC}\)

b: Ta có: ΔOAC=ΔOBC

nên CA=CB

Ta có: OA=OB

nên O nằm trên đường trung trực của AB\(\left(1\right)\)

Ta có: CA=CB

nên C nằm trên đường trung trực của AB\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra OC là đường trung trực của AB

hay OC\(\perp\)AB


Các câu hỏi tương tự
Phan Hong
Xem chi tiết
nguyễn thị phượng
Xem chi tiết
Mori Ran
Xem chi tiết
nguyễn hồng hiên
Xem chi tiết
Thu Huyền Nguyễn
Xem chi tiết
Đào Khánh Huyền
Xem chi tiết
hieu dangtrunghieu
Xem chi tiết
nguyenbachduong
Xem chi tiết
kiet hà
Xem chi tiết