Question

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia đối OX lấy 2 điểm A và B, trên tia đối Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của 2 đoạn thẳng AD và BC. CMR:

a) BC = AD

b) IA = IC

c) Tia OI là phân giác của góc xOy

Answer 1

b, 
do OA=OC, OB=OC=> AB=CD 
mặt khác, xét 2 tam giác BCO và tam giác ADO 
BC=AD (từ câu a) 
BO=DO 
CO=AO 
=`> tg OBC=ODA (c.c.c) => góc OBC= góc ODA (hai góc tương ứng 
xét hai tam IBA và ICD 
AB=CD 
góc IBA=IDC 
góc BIA=DIC(hai góc đối dỉnh) 
=> tg IBA=IDC(g.c.g) => IB=ID, IC=IA (các cạp cạnh tương ứng) 
c, 
ta đã có tg OBC= tg ODA => góc BCO = góc DAO 
xét hai tg AIO và CIO 
OA=OC (gt) 
IA=IC 
góc BCO = góc DAO 
=> tg AIO= tg CIO (c.g.c) => góc IOC = góc IOA (hai góc tương ứng ) => Oi là tia phân giác của AOC hay góc xOy

Answer 2

a) xét tg OCB và tg OAD có:

OC = OA

OB = OD

góc DOB chung => tg OCB = tg OAD

=> CB = AD