Question

cho f(x)= 3x²+x+1-x⁴+x³-x²+3x⁴
g(x)= x⁴+x²-x³+x-5+4x³-x²
a) thu gọn và sắp xếp casc đa thức cho lũy thừa giảm dần của biến
b) tính f(x) + g(x)
c) tính f(x) - g(x)
d) tính giá trị của f(x) + g(x) tại x=1

Answer 1

 a/

f(x)= 3x²+x+1-x⁴+x³-x²+3x⁴ 

\(\rightarrow f\left(x\right)=\left(-x^4+3x^4\right)+x^3+\left(3x^2-x^2\right)+x+1\)

\(\rightarrow f\left(x\right)=2x^4+x^3+2x^2+x+1\)
g(x)= x⁴+x²-x³+x-5+4x³-x²

\(\rightarrow g\left(x\right)=x^4+\left(-x^3+4x^3\right)+\left(x^2-x^2\right)+x-5\)

\(\rightarrow g\left(x\right)=x^4+3x^3+x-5\)

b/

                 f(x)=2x⁴      + x³    + 2x²  + x + 1

              +g(x)=x⁴       + 3x³            + x -  5

--------------------------------------------------------------

        f(x) + g(x)=3x⁴     + 4x³   + 2x²  +2x -  4

c/

                 f(x)=2x⁴      + x³    + 2x²  + x + 1

               -g(x)=x⁴       + 3x³            + x -  5

--------------------------------------------------------------

         f(x) - g(x)=x⁴       -  2x³   + 2x²       + 6

d/ta có

      f(x) + g(x)=3x⁴     + 4x³   + 2x²  +2x -  4

thay x=1 vào biểu thức trên ta được

\(3.1^4+4.1^3+2.1^2+2.1-4=3.1+4.1+2.1+2-4=3+4+2+2-4=7\)

vậy 7 là giá trị của  f(x) + g(x) tại x=1

 

 

 

 

 

 

Answer 2

a: \(f\left(x\right)=x^3+2x^2+x+1\)

\(g\left(x\right)=x^4+3x^3+x-5\)

b: \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^4+4x^3+2x^2+2x-4\)

c: \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=-x^4-2x^3+2x^2+6\)