Bài này dễ, ông lười làm thì có
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
Do đó :
\(\frac{a}{b}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)\(\left(1\right)\)
Ta lại có :
\(\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}\)\(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\) ( đpcm )
Vậy \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)hay \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\) (Rút gọn)
Suy ra ĐPCM
Ps: Mình không biết đúng hay sai. Bạn thông cảm
