Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (-2;-1) và có lim x → 2 - f ( x ) = 2 , lim x → 1 - f ( x ) = - ∞ . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số f(x) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2
B. Đồ thị hàm số f(x) có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2 và y = -1
C. Đồ thị hàm số f(x) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1
D. Đồ thị hàm số f(x) có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = -2 và x = -1
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) xác định trên khoảng (-2;-1) và có lim x → ( − 2 ) + f ( x ) = 2 , lim x → ( − 1 ) − f ( x ) = − ∞ . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và y = –1
B. Đồ thị (C) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = –1
C. Đồ thị (C) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2
D. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận đứng là đường thẳng x = –2 và x = –1
Cho hàm số y = f (x) có f ' ( x ) = ( 2 x - 1 ) x 2 ( 1 - x ) 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đã cho có đúng một cực trị.
B. Hàm số đã cho không có cực trị.
C. Hàm số đã cho có hai cực trị.
D. Hàm số đã cho có ba cực trị
Cho hàm số f ( x ) = 1 3 + 2 x + 1 3 + 2 - x . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
1 ) f ' ( x ) # 0 , ∀ x ∈ R
2 ) f ( 1 ) + f ( 2 ) + . . . + f ( 2017 ) = 2017
3 ) f ( x 2 ) = 1 3 + 4 x + 1 3 + 4 - x
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f ' ( x ) , biết f ( 3 ) + f ( 2 ) = f ( 0 ) + f ( 1 ) và các khẳng định sau:
Hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; 0 ) .
Max [ 0 ; 3 ] f ( x ) = f ( 3 ) .
Min ℝ f ( x ) = f ( 2 ) .
Max [ - ∞ ; 2 ] f ( x ) = f ( 0 ) .
Số khẳng định đúng là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
C. 4.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm không âm trên [0;1] thỏa mãn ( [ f ( x ) ] 2 [ f ' ( x ) ] 2 ) e 2 x = 1 + [ f ( x ) ] 2 và f(x)> 0 với ∀x∈[0;1], biết f(0)=1. hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. 5 2 <f(1)< 3
B. 3<f(1)< 7 2
C. 2<f(1)< 5 2
D. 3 2 <f(1)< 2
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và f ' ( x ) > 0 ∀ x ∈ ( 0 ; + ∞ ) . Biết f(1)=2.
Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra ?
A. f (2017) > f (2018)
B. f (-1) = 2
C. f (2) = 1
D. f (2) + f (3) = 4
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f'(x), biết f(3)+f(20=f(0)+f(1) và các khẳng định sau:
1) Hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị
2) Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng - ∞ ; 0
3) M a x 0 ; 3 f x = f 3
4) M a x ℝ f x = f 2
5) M a x - ∞ ; 2 f x = f 0 .
Số khẳng định đúng là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 4 + b 2 x 2 + 1 ( a ≢ 0 ) Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
B. Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.
C. Với a > 0, hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân.
D. Với mọi giá trị của tham số a , b ( a ≢ 0 ) thì hàm số luôn có cực trị.