Question

Cho  F x = − 1 3 x 3  là một nguyên hàm của hàm số  f x x .  Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x).lnx

A.  ∫ f ' x lnxdx = lnx x 3 + 1 5 x 5 + C .

B.  ∫ f ' x lnxdx = lnx x 3 − 1 5 x 5 + C .

C.  ∫ f ' x lnxdx = lnx x 3 + 1 3 x 3 + C .

D.  ∫ f ' x lnxdx = − lnx x 3 + 1 3 x 3 + C .

Answer 1

Đáp án C

F x = − 1 3 x 3  là một nguyên hàm của  f x x  nên

Áp dụng công thức nguyên hàm từng phần ta có

∫ f ' x lnxdx = ∫ lnxd f x = lnx . f x − ∫ f x x dx = lnx x 3 + 1 3 x 3 + C