Question

Cho em hỏi câu này em chia 2 trường hợp của m xong giải bằng cách y'' <=0 , đến đoạn cô lập m trong 2 trường hợp thì không giải được nữa ạ:(

Answer 1

- Với \(m=0\) thỏa mãn

- Với \(m\ne0\) hàm ko có cực tiểu khi và chỉ khi hàm ko có cực trị 

\(\Rightarrow y'=3mx^2+8\left(m-1\right)x+3m=0\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

\(\Rightarrow16\left(m-1\right)^2-9m^2\le0\)

\(\Rightarrow...\) (bấm máy)

P/s: bài này quan trọng nhất là nhớ tới tính chất cực trị của hàm bậc 3: hàm bậc 3 chỉ có 2 trường hợp: 1 là ko có cực trị, 2 là có 2 cực trị (luôn bao gồm 1 CĐ và 1 CT). Nên ko có cực tiểu hay cực đại tương đương với ko có cực trị. (đừng quên kiểm tra trường hợp hệ số bậc 3 bằng 0)