Cho đường tròn tâm O và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC thuộc đường tròn tâm O (B, C là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC
a) Chứng minh OA vuông gó với BC tại H
b) Từ B vẽ đường kính BD của đường tròn tâm O đường thẳng AD cắt đường tròn tâm O tại E khác D. Chứng minh rằng AE . AD= AH . AO
c) Qua (O), vẽ đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
giúp em với ạ em cảm ơn
a: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
nên AB=AC
mà OB=OC
nên OA là đường trung trực của BC
=>OA vuông góc với BC
b: Xét (O) có
ΔBED nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBED vuông tại E
Xét ΔBAD vuông tại B có BE là đường cao
nên AE*AD=AB^2
Xét ΔOBA vuôngtại B có BH là đường cao
nên AH*AO=AB^2
=>AE*AD=AH*AO
