Question

cho đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm S thuộc tia AB sao cho S nằm ngoài (o). Từ S vẽ tiếp tuyến SC( C tiếp điểm) tiếp tuyến Tại B của(O) cât SC Tại E chứng minh AC//OE

Answer 1

Lời giải:

$EB, EC$ là 2 tiếp tuyến giao nhau ở $E$ nên $EB=EC$.

Xét tam giác $OCE$ và $OBE$ có:

$OC=OB=R$

$EB=EC$
$OE$ chung

$\Rightarrow \triangle OCE=\triangle OBE$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{COE}=\widehat{BOE}$

$\Rightarrow \widehat{BOE}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}(1)$
Mà $\widehat{BAC}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}(2)$ (góc nt chắn 1 cung bằng 1 nửa góc ở tâm chắn cung đó)

Từ $(1); (2)\Rightarrow \widehat{BOE}=\widehat{BAC}$

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên $OE\parallel AC$

Answer 2

Hình vẽ: