Cho đường tròn tâm o cố định, r không đổi, m nằm ngoài (o) sao cho om = 2r. Kẻ tiếp tuyến mb và mc, vẽ đường kính bb' của (o) qua o kẻ đường thẳng vuông góc vs bb', đường thẳng cắt này cắt mc và b'c lần lượt tại k và e.
CCMCM: Tam giác MBC là tg đều.
giúp mình vs ạ huhu. (K cần vẽ hình lên đây đâu ạ, mình chỉ cần cách giải thuii)
TKS U VR MUCHHH Ạ
Trong tam giác vuông MBO:
\(sin\widehat{BMO}=\dfrac{OB}{OM}=\dfrac{R}{2R}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{BMO}=30^0\)
Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau: \(\widehat{BMO}=\widehat{CMO}\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=2.\widehat{BMO}=60^0\) (1)
Cũng theo t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau: \(MB=MC\)
\(\Rightarrow\Delta MBC\) cân tại M (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\Delta MBC\) đều (tam giác cân có 1 góc 60 độ)