a> Ta có NB và NA là hai tiếp tuyến của đường tròn tâm O
=> NBO = NAO = 90 độ => tứ giác NBOC nội tiếp < tổng hai góc đối = 180 độ >
b> Xét đường tròn tâm O có:
NBE=1/2sđ cung BE < góc tạo bởi tt và dc > và NFB = 1/sđ BE < góc nt >
=> NBE = NFB
Xét tam giác NBE và tam giác NFB có:
NBE = NFB cmt
FBN chung
=> tam giác NBE đồng dạng với tam giác NFB < g-g>
=> NB/NF = NE / NB => NB bình = NE.NF
Vì NA và NB là 2 tt cắt nhau tại A => NA = NB => NB bình = NA bình = AE.AF
c> Vì k là trung điểm của EF => OK vuông góc với EF => OKN = 90 độ
sơ đồ tư duy
CM: N,B,K,O,A cùng thuộc 1 đường tròn
Xét các tứ giác => góc BKN = góc BAN và góc AKN= góc ABN / Mà ABN = BAN < NA=NB tt>
-=> BKN = AKN