Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung,khoảng cách từ O đến d nhỏ hơn 2R.Gọi H là hình chiếu của O trên d.Qua điểm M thuộc d,vẽ hai tiếp tuyến MA;MB với đường tròn (O),A và B là tiếp điểm,A và H cùng thuộc một mặt phẳng bờ OM.Dây AB cắt OH tại K và cắt OM tại I.Tia OM cắt (O) tại E.
a)Chứng minh OM vuông góc với AB và OI.OM=R2.
b)Chứng minh 5 điểm A,B,M,H,O cùng thuộc một đường tròn.
Giúp mình giải bài này và giúp mình vẽ hình với ạ.Mình cảm ơn.
a: Xét (O) có
MA,MB là cáctiếp tuyến
nên MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc với AB
b: Ta có: góc OHM=90 độ
nên H nằm trên đường tròn đường kính OM(1)
Vì góc OBM=90 độ
nên B nằm trên đường tròn đường kính OM(2)
Vì góc OAM=90 độ
nên A nằm trên đường tròn đường kính OM(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,B,M,H,O cùng thuộc 1 đường tròn
