Chương II - Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tràn thị trúc oanh

Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm cố định trên dường tròn đó . qua A vẽ tiếp tuyến a. Từ 1 điểm I trên a vẽ tiếp tuyến IB với đường tròn (O) . Hai đường cao AD và BE của tam giác IAB cát nhau tại H.

a) chứng minh 3 điểm I,H,O thẳng hàng

b) Chứng minh tứ giác AOBH là hình thoi

c) Chứng minh rằng tứ giác ABDE là hình thang cân

d) Khi điểm I di động trên đường thẳng a thì điểm H di động trên đường nào?

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 11 2022 lúc 22:30

a: Xét (O) có

IA,IB là các tiếp tuyến

nên IA=IB

=>I nằm trên đường trung trực của BA(1)

Xét ΔDBA vuông tại D và ΔEAB vuông tại E có

AB chung

góc DBA=gócEÂB

DO đó: ΔDBA=ΔEAB

=>góc HAB=góc HBA

=>HA=HB

=>H nằm trên đường trung trực của AB(2)

OB=OA

nên O nằm trên đường trung trực của BA(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra O,H,I thẳng hàng

b: Xét tứ giác AOBH có

BH//OA

HA//OB

OA=OB

Do đó: AOBH là hình thoi

c: Xét ΔIBA có ID/IB=IE/IA

nên DE//AB

mà góc DBA=góc EAB

nên DEAB là hình thang cân


Các câu hỏi tương tự
h.uyeefb
Xem chi tiết
Ngọc Nga
Xem chi tiết
Song Nhi
Xem chi tiết
Một chút tương tư
Xem chi tiết
Mini Gaming
Xem chi tiết
Phan Bá Hưng
Xem chi tiết
tthnew
Xem chi tiết
Nguyên anh
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Nam
Xem chi tiết