Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
doan hang huong quyen

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn lần lượt tại C và D
a) Chứng minh góc COD = 90 độ
b) Tính tích AC.BD theo R
c) Gọi N là giao điểm của BC và AD. Chứng minh MN vuông góc AB
d) MN cắt AB tại K. Cho biết tan góc ABC = 1/4. Tính độ dài đoạn thẳng BK theo R

Ngoc Anhh
29 tháng 11 2018 lúc 22:41

a) Theo t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có

góc AOC = góc COM 

góc MOD = góc DOB

=> COM +MOD =AOC +BOD = 1/2 AOB = 90o (đpcm)

b) Xét tam giác AOC và tg BDO

Có góc AOC = góc BDO ( cùng phụ BOD)'

      góc ACO = góc BOD ( cùng phụ AOC )

=> tg AOC đồng dạng tg BDO (gg)

=> \(\frac{AC}{AO}=\frac{BO}{BD}\Rightarrow AC.BD=AO.BO=R^2\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Dung
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Hải Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Huy
Xem chi tiết
Trần Ngọc Vy
Xem chi tiết
Minh tú Trần
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
Xem chi tiết
Đạt Nguyễn Viết
Xem chi tiết