Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d') với đường thẳng tròn(O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P. Từ O Vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d') ở N
a) CM: OM=OP và tam giác NMP cân
b) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Cho đường tròn (O;R), đường kín AB. Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d') ở N
a/ Chứng minh OM = OP và tam giác ANP cân
b/ Vẽ OI vuông góc với MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c/ Chứng minh AM.BN = R2
d/ Tìm vị tró của M để diện tích tứ giác AMNB nhỏ nhất. Vẽ hình minh họa!
GIÚP MÌNH VỚI Ạ :333 MÌNH ĐANG CẦN GẤP , CẢM ƠN NHIỀU ^-^
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến
(d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng đi qua O cắt đường thẳng (d) ở M
và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O kẻ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng
(d’) ở N. Kẻ OI MN tại I.
a) Chứng minh: OM = OP và NMP cân
b) Chứng minh: OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Tính AIB
d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất?
Cho đường tròn (O;R),đường kính AB.Qua A và B lần lượt vẽ hai tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P.Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt đường thẳng (d') ở N
a) Chứng minh OM=OP và tam giác NMP cân
b) Hạ OI vuông góc với MN.Chứng minh OI=R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Chứng minh AM.BN=R^2
d) Tìm vị trí điểm M để diện tích tứ giác ABNM nhỏ nhất .Vẽ hình minh hoạ trong trương hợp này
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến d và d' với (O). Một đường thẳng qua O cắt d ở M và cắt d' ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt d' ở N
a, Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân
b, Gọi I là hình chiếu vuông góc của O lên MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của (O)
c, Chứng minh AM. BN = R 2
d, Tìm vị trí của M để tứ giác AMNB có diện tích đạt giá trị nhỏ nhất
Cho đường tròn (O, R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với
đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽ
một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N.
a) Chứng minh OM = OP và ΔNMP cân.
b) Hạ OI vuông MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của (O).
c) Chứng minh AM. BN = \(R^2\).
d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất.
Cho đường tròn (O;R) , đường kính AB . Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn (O) . Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thằng (d') ở P . Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thằng (d') ở N a) Chứng minh OM = OP và △NMP cân
b) Hạ OI vuông góc với MN . Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) CHứng minh AM.BN = R2
d)Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất . Vẽ hình minh họa
Giải giúp mình hai bài ạ, xin cảm ơn.
Bài 1 : Xác định hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau :
a) Song song với đường thẳng y=2x và đi qua điểm A(1,3).
b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ -2 và đi qua điểm B(1,1)
Bài 2 : Cho đường tròn (O, R) đường bán kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d'). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d') ở N.
a) Chứng minh OM = OP
b) Chứng minh tam giác NMP cân
cho đường tròn tâm 0 bán kính R, đường kính AB, Qua A,B vẽ tiếp tuyến (d) và (d') với (O). Một đường thẳng qua O (không qua A) cắt đường thẳng d tại M, cắt đường thẳng d' tại P. Từ O vẽ tia vuông góc với MP cắt d' tại N
Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn (O) tại hai điểm A và B. Từ một điểm M tùy ý trên đường thẳng d và ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MN và MP với đường tròn (O).
1. CMR: MN2 = MP2 = MA.MB
2. Dựng vị trí của điểm M trên đường thẳng d sao cho tứ giác MNOP là hình vuông.
3. Chứng minh rằng tâm của đường tròn nội tiếp và tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP lần lượt chạy trên hai đường thẳng cố định khi M di động trên đường thẳng d.
