Question

Cho đường tròn (O,R cm), điểm M nằm ngoài đường tròn cách O một khoảng 2R cm. Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn.
    a) Chứng minh MO vuông góc với AB (đã làm)
    b) Tính AB theo R
    c) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính chu vi và diện tích
    d) Tia AO cắt đường tròn tại C, tứ giác CBMO là tứ giác gì? Tại sao?
Giúp mình với mình đang cần gấp 

Answer 1

b: Gọi giao điểm của OM và AB là H

Suy ra: H là trung điểm của AB

Xét ΔOAM vuông tại A có 

\(OM^2=OA^2+AM^2\)

\(\Leftrightarrow AM=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền OM

nên \(AH\cdot OM=OA\cdot AM\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot2\cdot R=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2}\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{1}{2R}=\dfrac{R\sqrt{3}}{4}\)

\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

c: Xét ΔMAB có MA=MB

nên ΔMAB cân tại M