Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tô Mì

Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD phân biệt. Gọi d là tiếp tuyến của (O) qua B. Vẽ tiếp tuyến tại C của (O) cắt d tại M. Kẻ DN vuông góc với d tại N. Chứng minh \(AM\perp CN\)

Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 11 2022 lúc 23:33

Hướng dẫn sơ qua: \(AC=BD\) , \(MC=MB\) ; \(\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\) (góc lớn tạo bởi tiếp tuyến chắn 2 cung bằng nhau là AC và BD)

\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta DBM\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)

C và N cùng nhìn MD dưới 1 góc vuông nên CDNM nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{MCN}=\widehat{MDN}\)

\(\Rightarrow\widehat{MCN}+\widehat{AMC}=\widehat{MDN}+\widehat{DMB}=90^0\)


Các câu hỏi tương tự
hà vy
Xem chi tiết
Phạm Quang Anh
Xem chi tiết
huy nguyễn phương
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Lâm 000
Xem chi tiết
Hòa cute
Xem chi tiết
phạm hoàng
Xem chi tiết
TRUONG LINH ANH
Xem chi tiết
An Nhiên
Xem chi tiết
Phạm Bảo châu
Xem chi tiết