Cho đường tròn (O; R), từ một điểm A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O). Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm). Kẻ AC vuông góc với MB, BD vuông góc với MA, gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB.
1.Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp.
2.Chứng minh năm điểm O, K, A, M, B cùng nằm trên một đường tròn .
3.Chứng minh OI.OM = R2 ; OI. IM = IA2.
4.Chứng minh OAHB là hình thoi.
5.Chứng minh ba điểm O, H, M thẳng hàng.
6.Tìm quỹ tích của điểm H khi M di chuyển trên đường thẳng d
