Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB và dây AC không qua tâm. Gọi H là trung điểm AC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt OH tại M.
1) Chứng minh OH song song với BC.
2) Chứng minh MA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O).
3) Gọi N là giao điểm của AM và BC, kẻ CK ⊥ AB (K ∈ AB), CK cắt BM tại I. Chứng minh I là trung điểm CK.
1: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đo;ΔABC vuông tại C
=>CB vuông góc với CA
=>CB//OH
2: ΔOCA cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc AOC
Xét ΔOAM và ΔOCM có
OA=OC
góc AOM=góc COM
OM chung
DO đo; ΔOAM=ΔOCM
=>góc MAO=90 độ
=>MA là tiếp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
