Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O') có đường kính CB

d) Chứng minh HK là tiếp tuyến của đường tròn (O')

Cao Minh Tâm
19 tháng 2 2017 lúc 6:52

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

d) Xét tam giác DEK vuông tại K có KH là trung tuyến nên KH = HE

ΔKHE có KH = HE ⇒ ΔKHE cân tại H

⇒ ∠(HKE ) = ∠(KEH)

Lại có ΔO'CK cân tại O' ⇒ ∠(O'CK) = (O'KC)

⇒ ∠(HKE ) + ∠(O'KC) = ∠(KEH) + ∠(O'CK)

⇔ ∠(O'KH) = ∠(KEH) + ∠(O'CK)

Mặt khác ∠(O'CK) = ∠(HCE) (đối đỉnh)

ΔHEC vuông tại H nên ∠(KEH) + ∠(HCE) = 90o ⇒ ∠(KEH) + ∠(O'CK) = 90 0

Hay ∠(O'KH) =  90 0

⇒ KH là tiếp tuyến của (O')


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
huy nguyễn phương
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Minh Bình
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
DUTREND123456789
Xem chi tiết
nguyễn quỳnh chi
Xem chi tiết