a,Do AB là đường kính của (O)
⇒ AO=OB
Vì C ∈ (O)
⇒ OA=OB=OC
Xét ΔABC có OA=OB=OC
⇒ ΔABC vuông tại C
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^o\)
b,Xét ΔABC có O,M lần lượt là trung điểm của AB,AC
⇒ OM là đường trung bình của ΔABC
⇒ OM = 1/2.BC ⇒ BC =2OM =2.3=6 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔABC vuông tại C ta có:
AB2=AC2+BC2 ⇔ AC2=AB2-BC2=102-62=64 ⇔AC=8 cm
Cho đường tròn đường kính AB = 10 cm; M là trung điểm AC, OM = 3 cm
1. Tính số đo góc ACB.
2. Tính độ dài dây AC.
Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho AC = R. Gọi I là trung điểm của dây AC. OI cắt tiếp tuyến Ax tại M. Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O)(O) tại A. Chứng minh rằng :
a) Góc ACB bằng 900 suy ra độ dài BC.
b) OM là phân giác góc COA.
c) MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Cho đường tròn đường kính 10 cm, một đường thẳng d cách tâm O một khoảng bằng 3 cm.
1. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng d và đường tròn (O).
2. Đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại điểm A và B. Tính độ dài dây AB.
3. Kẻ đường kính AC của đường tròn (O). Tính độ dài BC và số đo góc CAB (làm tròn đến độ).
4. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C cắt tia AB tại M. Tính độ dài BM.
Cho đường tròn tâm O , bán kính r , đường kính AB , dây AC không qua tâm , H là trung điểm AC. a) Tính góc ACB và chứng minh OH song song với BC b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn O cắt tia OH ở M. CM: MA là tiếp tuyến tại A của đường tròn
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao.
1. Biết AH= 2/6 cm, BH = 4 cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng HC, AC
b) Tính số đo góc ABH (làm tròn đến độ)
2. Cho AC = 3 .AB. Chứng minh: 3.tan C-cotC+ /sinC = sin 45°
3. Lấy điểm M trên đường tròn tâm B bán kính BA (M thuộc nửa mặt phẳng bờ BC, không chứa điểm A). Gọi SBMH là diện tích tam giác BMH, Sạc là diện tích tam giác BCM. Chứng minh rằng: SaMH =SHCM .sinº ACB
cho nửa đường tròn tâm o đường kính bc . tính độ dài AC và số đo góc của tam giác ABC biêt a) Dây AB=R√3 b) Dây AB=R√2
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 10 cm C là điểm trên đường tròn (O) sao cho AC = 8 cm. Vẽ CH ⊥ AB (H ∈ AB)
a) Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính độ dài CH và số đo ∠(BAC) (làm tròn đến độ)
Cho đường tròn (O;R) dây AB = \(\sqrt{3}\). Vẽ đường kính CD vuông góc dây AB ( C thuộc cung lớn AB ). Trên cung AC lấy một điểm M. Vẽ dây AN // CM. Tính độ dài MN.
Cho đường tròn (O, R) đường kính AB và dây AC không qua tâm O. Gọi H là trung điểm của AC
a, Tính số đo góc A C B ^ và chứng minh OH//BC
b, Tiếp tuyên tại C của (O) cắt OH ở M. Chứng minh đường thẳng AM là tiếp tuyến của (O) tại A
c, Vẽ CK vuông góc AB tại K. Gọi I là trung điểm của CK và đặt C A B ^ = α. Chứng minh IK = Rsinα.cosα
d, Chứng minh ba điểm M, I, B thẳng hàng
