Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ma Ron

cho đường tròn (C): x^2+y^2-2x+4y-4=0 và điểm A(1;5). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 5 2023 lúc 14:26

(C): x^2-2x+1+y^2+4y+4=9

=>(x-1)^2+(y+2)^2=9

=>I(1;-2); R=3

Khi x=1 và y=5 thì (1-1)^2+(5+2)^2=49<>9

=>A nằm ngoài (C)

Gọi (d): y=ax+b là phương trình tiếp tuyến tại A của (C)

Thay x=1 và y=5 vào (d), ta được:

a+b=5

=>b=5-a

=>y=ax+5-a

=>ax-y-a+5=0

Theo đề, ta có: d(I;(d))=3

=>\(\dfrac{\left|1\cdot a+\left(-2\right)\cdot\left(-1\right)-a+5\right|}{\sqrt{a^2+1}}=3\)

=>9a^2+9=(a+2-a+5)^2

=>9a^2+9=49

=>9a^2=40

=>a^2=40/9

=>\(a=\pm\dfrac{2\sqrt{10}}{3}\)

=>\(b=5\mp\dfrac{2\sqrt{10}}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Dương
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Quý Nguyễn
Xem chi tiết
Quý Nguyễn
Xem chi tiết
Quý Nguyễn
Xem chi tiết
Quoc Khanh Vu
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Minh Quân
Xem chi tiết