Các câu hỏi tương tự
Một khối cầu tâm I bán kính R bị cắt bởi một mặt phẳng (P) theo đường tròn giao tuyến (C), tạo thành hai khối chỏm cầu. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc đường tròn (C), biết rằng góc giữa đường thẳng IM và mặt phẳng (P) bằng
30
∘
. Tính theo R thể tích khối chỏm cầu nhỏ tạo thành.
Đọc tiếp
Một khối cầu tâm I bán kính R bị cắt bởi một mặt phẳng (P) theo đường tròn giao tuyến (C), tạo thành hai khối chỏm cầu. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc đường tròn (C), biết rằng góc giữa đường thẳng IM và mặt phẳng (P) bằng 30 ∘ . Tính theo R thể tích khối chỏm cầu nhỏ tạo thành.
Một khối cầu tâm I bán kính R bị cắt bởi một mặt phẳng (P) theo đường tròn giao tuyến (C), tạo thành hai khối chỏm cầu. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc đường tròn (C), biết rằng góc giữa đường thẳng IM và mặt phẳng (P) bằng
30
°
. Tính theo R thể tích khối chỏm cầu nhỏ tạo thành.
Đọc tiếp
Một khối cầu tâm I bán kính R bị cắt bởi một mặt phẳng (P) theo đường tròn giao tuyến (C), tạo thành hai khối chỏm cầu. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc đường tròn (C), biết rằng góc giữa đường thẳng IM và mặt phẳng (P) bằng 30 ° . Tính theo R thể tích khối chỏm cầu nhỏ tạo thành.
Cho hình nón đỉnh S với đáy là đường tròn tâm O bán kính R. Gọi I là một điểm nằm trên mặt phẳng đáy sao cho OI R
3
. Giả sử A là điểm nằm trên đường tròn (O; R) sao cho OA ⊥ OI. Biết rằng tam giác SAI vuông cân tại S. Khi đó, diện tích xung quanh
S
xq
của hình nón và thể tích V của khối nón là: A.
S
xq
πR
2
;...
Đọc tiếp
Cho hình nón đỉnh S với đáy là đường tròn tâm O bán kính R. Gọi I là một điểm nằm trên mặt phẳng đáy sao cho OI = R 3 . Giả sử A là điểm nằm trên đường tròn (O; R) sao cho OA ⊥ OI. Biết rằng tam giác SAI vuông cân tại S. Khi đó, diện tích xung quanh S xq của hình nón và thể tích V của khối nón là:
A. S xq = πR 2 ; V = πR 3 3
B. S xq = 2 πR 2 ; V = 2 πR 3 3
C. S xq = πR 2 2 2 ; V = πR 3 6
D. S xq = πR 2 ; V = 2 πR 3 3
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của một parabol và một đường thẳng tiếp xúc parabol đó tại điểm A(2;4) như hình vẽ bên. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng (H) khi quay xung quanh trục Ox. A.
32
π
5
B.
16
π
15
C.
22
π...
Đọc tiếp
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của một parabol và một đường thẳng tiếp xúc parabol đó tại điểm A(2;4) như hình vẽ bên. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng (H) khi quay xung quanh trục Ox.
A. 32 π 5
B. 16 π 15
C. 22 π 5
D. 2 π 3
Cho hai đường tròn
O
1
;
5
và
O
2
;
3
cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn
O
2
. Gọi (D) là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần gạch chéo...
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn O 1 ; 5 và O 2 ; 3 cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn O 2 . Gọi (D) là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần gạch chéo như hình vẽ). Quay (D) quanh trục O 1 O 2 ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành
A. V = 14 π 3
B. V = 68 π 3
C. V = 40 π 3
D. V = 36 π
Cho tam giác đều ABC có đỉnh A(5;5) nội tiếp đường tròn tâm I đường kính AA, M là trung điểm BC. Khi quay tam giác ABM cùng với nửa hình tròn đường kính AA xung quanh đường thẳng AM (như hình vẽ minh họa), ta được khối nón và khối cầu có thể tích lần lượt là
V
1
v
à
V
2
. Tỷ số ...
Đọc tiếp
Cho tam giác đều ABC có đỉnh A(5;5) nội tiếp đường tròn tâm I đường kính AA', M là trung điểm BC. Khi quay tam giác ABM cùng với nửa hình tròn đường kính AA' xung quanh đường thẳng AM (như hình vẽ minh họa), ta được khối nón và khối cầu có thể tích lần lượt là V 1 v à V 2 . Tỷ số V 1 V 2 bằng
Cho tam giác SAB vuông tại A,
A
B
S
^
60
°
. Phân giác của góc
A
B
S
^
cắt SA tại I. Vẽ nửa đường tròn tâm I, bán kính IA (như hình vẽ). Cho miền tam giác SAB và nửa hình tròn quay xung quanh trục SA tạo nên các khối tròn xoay thể tích tương ứng là
V
1...
Đọc tiếp
Cho tam giác SAB vuông tại A, A B S ^ = 60 ° . Phân giác của góc A B S ^ cắt SA tại I. Vẽ nửa đường tròn tâm I, bán kính IA (như hình vẽ). Cho miền tam giác SAB và nửa hình tròn quay xung quanh trục SA tạo nên các khối tròn xoay thể tích tương ứng là V 1 , V 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y
x
,
y
0
và
x
4
quanh trục Ox. Đường thẳng x a (0 a 4 cắt đồ thị hàm số
y
x
tại M (hình vẽ). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng V2V1. Khi đó A. . B. . C. . D. .
Đọc tiếp
Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , y = 0 và x = 4 quanh trục Ox. Đường thẳng x = a (0< a< 4 cắt đồ thị hàm số y = x tại M (hình vẽ). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng V=2V1. Khi đó
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho nửa đường tròn đường kính AB 2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt
α
C
A
B
⏞
và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB . Tìm
α
sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt α = C A B ⏞ và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB . Tìm α sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất.
