Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Le Xuan Mai

cho đường thẳng (d):y=(m-2)x+m+1(m là tham số và m ≠2)

a.tìm m để (d) cắt (d'):y=2x-1 tại một điểm trên trục tung

b.tìm m để khoảng cách từ gốc O đến (d)=1

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 12 2023 lúc 22:58

a: Thay x=0 vào (d'), ta được:

\(y=2\cdot0-1=0-1=-1\)

Thay x=0 và y=-1 vào (d), ta được:

\(0\cdot\left(m-2\right)+m+1=-1\)

=>m+1=-1

=>m=-2

b:

(d): y=(m-2)x+m+1

=>(m-2)x-y+m+1=0

Khoảng cách từ gốc O(0;0) đến (d) là:

\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-2\right)+0\cdot\left(-1\right)+m+1\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\left|m+1\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}\)

Để d(O;(d))=1 thì \(\dfrac{\left|m+1\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}=1\)

=>\(\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}=\left|m+1\right|\)

=>\(\left(m-2\right)^2+1=\left(m+1\right)^2\)

=>\(m^2-4m+4+1=m^2+2m+1\)

=>-4m+5=2m+1

=>-4m-2m=1-5

=>-6m=-4

=>\(m=\dfrac{2}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Le Xuan Mai
Xem chi tiết
Le Xuan Mai
Xem chi tiết
namdz
Xem chi tiết
Le Xuan Mai
Xem chi tiết
Le Xuan Mai
Xem chi tiết
Le Xuan Mai
Xem chi tiết
Trọng Hiếu Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Mai Linh Nhi
Xem chi tiết
Trần Thị Kim Ngân
Xem chi tiết