Question

Cho đường thẳng (d):y=(1-4m)x+m-2

a)Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ

b)Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một gọc nhọn,một góc tù

Answer 1

a) ĐK : \(m\ne\dfrac{1}{4}\)

(d) đi qua gốc tọa độ khi và chỉ khi (d) có dạng \(y=ax\left(a\ne0\right)\), tức là b = 0.

Hay : \(m-2=0\Leftrightarrow m=2\) (thỏa mãn)

Vậy : Đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ khi m = 2.

b) (d) tạo với trục Ox một góc nhọn khi \(a>0\) hay \(1-4m>0\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{4}\)

(d) tạo với trục Ox một góc tù khi \(a< 0\) hay \(1-4m< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{4}\)

Answer 2

a: Thay x=0 và y=0 vào (d),ta được:

m-2=0

=>m=2

b: Để (d) tạo với Ox một góc nhọn thì 1-4m<0

=>4m>1

=>m>1/4

Để (d) tạo với Ox một góc tù thì 1-4m>0

=>m<1/4

Answer 3

a: Thay x = 0 và y = 0 vào (d),ta được:

(1 - 4m)*0 + m - 2 =0

m - 2 = 0

=> m = 2

b: Để (d) tạo với Ox một góc nhọn thì 1 - 4m < 0

=> 4m > 1

=> m > 1/4

Để (d) tạo với Ox một góc tù thì 1 - 4m > 0

=> m < 1/4