góc AMD=1/2*sđ cung AD
góc BMD=1/2*sđ cung BD
mà sđ cung AD=sđ cung BD
nên góc AMD=góc BMD
=>MD là phân giác của góc AMB
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB tại K. M là điểm thuộc cung nhỏ BC. Gọi F là giao điểm của DM và AB.
a) Chứng minh rằng tứ giác CKFM là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh rằng: \(AD^2\) = DF. DM
4 tháng 2 2021 lúc 13:19
Cho đường tròn tâm O có hai đường kính là AB và CD vuông góc với nhau tại O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, AM cắt CD tại I. Tiếp tuyến của O tại M cắt tia AB tại N. Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMI.
Cho đường tròn tâm O bán kính R. hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm bất kì trên cung nhỏ BC, vẽ tiếp tuyến tại E của đường tròn O cắt AB tại M. CE cắt AB tại K. I là giao điểm của ED với AB.a/ chứng minh EA là tia phân giác góc CEDb/ chứng minh 4 điểm O;E;K;D thuộc 1 đường tròn, xác định tâm đường tròn qua 4 điểm đó.c/ Gọi H là trung điểm DK, chứng minh tứ giác HMIO nội tiếp.d/ chứng minh AI.BKIK.IB( GIÚP MÌNH CÂU D NHÉ :)
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R. hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm bất kì trên cung nhỏ BC, vẽ tiếp tuyến tại E của đường tròn O cắt AB tại M. CE cắt AB tại K. I là giao điểm của ED với AB.
a/ chứng minh EA là tia phân giác góc CED
b/ chứng minh 4 điểm O;E;K;D thuộc 1 đường tròn, xác định tâm đường tròn qua 4 điểm đó.
c/ Gọi H là trung điểm DK, chứng minh tứ giác HMIO nội tiếp.
d/ chứng minh AI.BK=IK.IB
( GIÚP MÌNH CÂU D NHÉ :)
29 tháng 5 2022 lúc 13:37
Cho đường tròn (O;R) có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Từ điểm M bất kì trên cung nhỏ BC kẻ MH vuông góc với CB tại H.
1.Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMH. Chứng minh \(\widehat{OIB}\) không đổi
2.Tìm vị trí của điểm M sao cho tam giác AMH có diện tích lớn nhất
Bài 3: Cho (O) , hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau . M là một điểm trên cung nhỏ AC . Tiếptuyến của (O) tại M cắt tia DC tại S . Gọi I là giao điểm của CD và BM . Chứng minh:a) Tứ giác AMIO nội tiếpb) 𝑀𝐼𝐶 ̂ 𝑀𝐷𝐵 ̂; 𝑀𝑆𝐷 ̂ 2𝑀𝐵𝐴 ̂c) MD phân giác góc AMBd) IM . IB IC . ID ; SM2 SC . SDe) Tia phân giác góc COM cắt BM tại N . Chứng minh: NI / NM tanMBOg) Gọi K là trung điểm MB . Khi M di chuyển trên cung nhỏ AC thì K di chuyển trên đường nào?h) Xác định vị trí của M trên cung nhỏ AC sao cho...
Đọc tiếp
Bài 3: Cho (O) , hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau . M là một điểm trên cung nhỏ AC . Tiếp
tuyến của (O) tại M cắt tia DC tại S . Gọi I là giao điểm của CD và BM . Chứng minh:
a) Tứ giác AMIO nội tiếp
b) 𝑀𝐼𝐶 ̂ = 𝑀𝐷𝐵 ̂; 𝑀𝑆𝐷 ̂ = 2𝑀𝐵𝐴 ̂
c) MD phân giác góc AMB
d) IM . IB = IC . ID ; SM2 = SC . SD
e) Tia phân giác góc COM cắt BM tại N . Chứng minh: NI / NM = tanMBO
g) Gọi K là trung điểm MB . Khi M di chuyển trên cung nhỏ AC thì K di chuyển trên đường nào?
h) Xác định vị trí của M trên cung nhỏ AC sao cho AM =5 / 3 MB
Cho đường tròn tâm O bán kính R, hai điểm c và D thuộc đường tròn, B là điểm chính giữa của cung nhỏ CD. Kẻ đường kính BA; trên tia đối của tia AB lấy điểm S. Nối S với cắt (O) tại M, MD cắt AB tại K, MB cắt AC tại H. Chứng minh:a,
B
M
D
^
B
A
C...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R, hai điểm c và D thuộc đường tròn, B là điểm chính giữa của cung nhỏ CD. Kẻ đường kính BA; trên tia đối của tia AB lấy điểm S. Nối S với cắt (O) tại M, MD cắt AB tại K, MB cắt AC tại H. Chứng minh:
a, B M D ^ = B A C ^ . Từ đó suy ra tứ giác AMHK nội tiếp
b, HK song song CD
1/Cho đường tròn (O;k )và 2 đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là 1 điểm trên cung nhỏ BC .Dây MA cắt, CD tại E a) cm tứ giác oemb nội tiếp b) nếu mb=r CM tia BE là tia phân giác của MBA Tính độ dài dây am theo R Tính diện tích hình giới hạn bởi đây cùng nhỏ AM (Gọi là hình viên phân)
cho (o;r) có 2 đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Một điểm M di động trên cung BC nhỏ am cắt CD tại N, kẻ CH vuông góc với AM tại H. Gọi giao điểm DM và AB là F
c/m OBMN nt; AOHC nt đường tròn. Xác định tâm của các đường tròn đó
Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính.Hai tiếp tuyến của đường tron (O,R) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh: AO vuông góc với BC
b) Cho biết R = 15 cm, BC = 24 cm. Tính AB, OA
c) Chứng minh: BC là tia phân giác của ^ABH.
d) Gọi I là giao điểm của AD và BH. Chứng minh IH =IB