Question

Cho đtron (O) đường kính AB.Ax và By là 2 tiếp tuyến đtron (O) trên Ax lấy điểm C trên By lấy điểm D sao cho góc COD=90 độ Gọi N là giao điểm của CO và By

a, CM: tam giác CDN cân

b,CD là tiếp tuyến của đtron (O)

Answer 1

a: Xét ΔAOC vuông tại A và ΔBON vuông tại B có

OA=OB

góc AOC=góc BON

DO đó: ΔAOC=ΔBON

=>OC=ON

Xét ΔDCN có

DO vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔDCN cân tại D

d: Kẻ OK vuông góc với CD

Xét ΔDBO vuông tại B và ΔDKO vuông tại K có

DO chung

góc BDO=góc KDO

Do đo: ΔDBO=ΔDKO

=>OB=OK=R
=>CD là tiếp tuyến của (O)

Answer 2

a: Xét Δvuông AOC và Δ vuông BON có:

OA = OB

^ AOC = ^ BON

=> ΔAOC = ΔBON

=> OC = ON( 2 cạnh tương ứng )

Xét ΔDCN có:

DO là đường cao

=> DO vừa là đường trung tuyến

=> ΔDCN cân tại D

d) Kẻ OK vuông góc với CD

Xét Δvuông DBO và Δvuông DKO có:

DO chung

 ^BDO = ^KDO

=> ΔDBO=ΔDKO

=> OB = OK(=R)
=> CD là tiếp tuyến của (O)