Question

cho đoạn thẳng BC. Gọi A là điểm nằm giữa BC. vẽ đường tròn đường kính AB và đường tròn đường kính AC. Kẻ tiếp tuyến chung EF của hai đường tròn. lấy I là trung điểm OO'

a.  cm OEFO' là hthang vuông

b.  gọi D là giao điểm của BE và CF.cm BE⊥CF tại D

b. Cho BC cố định, tìm vị trí của điểm A trên AB sao cho tích BE.CF.BC lớn nhất

Answer 1

a) Xét tứ giác OEFO' có OE//O'F(cùng vuông góc với EF)

nên OEFO' là hình thang(Định nghĩa hình thang)

Hình thang OEFO'(OE//O'F) có \(\widehat{OEF}=90^0\left(gt\right)\)

nên OEFO' là hình thang vuông(Định nghĩa hình thang vuông)