Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
pansak9

Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Trên các tia Ax, By lấy theo thứ tự 2 điểm C, D sao cho COD = 90o, OH ⫠ CD
���^= 90o, OH ⫠ CD

a, CMR H thuộc đtron tâm O đkinh AB

b, Xác định vtri tương đối của đường thẳng CD với đtron trên

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 11 2023 lúc 22:38

a: Gọi giao điểm của CO với BD là K

Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBK vuông tại B có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOK}\)

Do đó: ΔOAC=ΔOBK

=>OC=OK và \(\widehat{ACO}=\widehat{BKO}\)

=>\(\widehat{ACO}=\widehat{DKC}\)(1)

OC=OK

K,O,C thẳng hàng

Do đó: O là trung điểm của KC

Xét ΔDCK có

DO là đường cao

DO là đường trung tuyến

Do đó: ΔDCK cân tại D

=>\(\widehat{DCK}=\widehat{DKC}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{ACO}=\widehat{HCO}\)

Xét ΔCAO vuông tại A và ΔCHO vuông tại H có

CO chung

\(\widehat{ACO}=\widehat{HCO}\)

Do đó: ΔCAO=ΔCHO

=>OA=OH=R

=>H thuộc (O)

b: Xét (O) có

OH là bán kính

CD\(\perp\)OH tại H

Do đó: CD là tiếp tuyến của (O)


Các câu hỏi tương tự
pansak9
Xem chi tiết
Trần Nhật Linh
Xem chi tiết
pansak9
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
nguyễn thúy an
Xem chi tiết
Đàm Minh Quang
Xem chi tiết
Phongngunguc.
Xem chi tiết
Minh tú Trần
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết