Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Thị Vy Trang

Cho điểm B(-1,3) và đường thẳng (d) :x+y-2=0. a) viết ptđt có tâm I(3;6) và đi qua điểm B. b)Viết ptđt đenta vuông góc với đường thẳng d và cắt 2 trúc tọa độ tại 2 điểm M,N sao cho diện tích tam giác BMN =5/2

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 5 2021 lúc 17:44

a. \(\overrightarrow{BI}=\left(4;3\right)\Rightarrow R^2=IB^2=4^2+3^2=25\)

Phương trình đường tròn:

\(\left(x-3\right)^2+\left(y-6\right)^2=25\)

b.

\(\Delta\) vuông góc d nên nhận (1;-1) là 1 vtpt

Phương trình \(\Delta\) có dạng: \(x-y+c=0\)

Giả sử M là giao điểm \(\Delta\) với Ox và N là giao điểm với Oy \(\Rightarrow M\left(-c;0\right)\) ; \(N\left(0;c\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{MN}=\left(c;c\right)\Rightarrow MN=\sqrt{c^2+c^2}=\left|c\right|\sqrt{2}\)

\(S_{BMN}=\dfrac{1}{2}MN.d\left(B;MN\right)=\dfrac{1}{2}.\left|c\right|\sqrt{2}.\dfrac{\left|-1-3+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\left|c^2-4c\right|=5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c^2-4c=5\\c^2-4c=-5\left(vô-nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=-1\\c=5\end{matrix}\right.\)

Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}x-y-1=0\\x-y+5=0\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Dao
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Dũng An
Xem chi tiết
Lê Gia Bảo
Xem chi tiết
NTL 101
Xem chi tiết
Bảo Lê
Xem chi tiết
Bảo Lê
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Lê Thanh Hương
Xem chi tiết