Question

Cho điểm A(1;-3), B(3;1), C(-2;0) 

a, Tìm tọa độ trung điểm của AB, BC, CA. 

b, Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC 

c, Tính d, Tìm D để ABCD là hình bình hành

Answer 1

a: Tọa độ trung điểm của AB là:

\(\begin{cases}x=\frac{1+3}{2}=\frac42=2\\ y=\frac{-3+1}{2}=-\frac22=-1\end{cases}\)

Tọa độ trung điểm của BC là:

\(\begin{cases}x=\frac{3+\left(-2\right)}{2}=\frac12\\ y=\frac{1+0}{2}=\frac12\end{cases}\)

Tọa độ trung điểm của AC là:

\(\begin{cases}x=\frac{1+\left(-2\right)}{2}=-\frac12\\ y=\frac{-3+0}{2}=-\frac32\end{cases}\)

b: Tọa độ trọng tâm của ΔABC là:

\(\begin{cases}x=\frac{1+3-2}{3}=\frac{4-2}{3}=\frac23\\ y=\frac{-3+1+0}{3}=-\frac23\end{cases}\)

c: A(1;-3); B(3;1); C(-2;0); D(x;y)

\(\overrightarrow{AB}=\left(3-1;1+3\right)=\left(2;4\right);\overrightarrow{DC}=\left(-2-x;0-y\right)=\left(-2-x;-y\right)\)

ABCD là hình bình hành

=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

=>-2-x=2 và -y=4

=>x=-4 và y=-4

=>D(-4;-4)