Question

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh rằng

Với a²=b.c thì \(\dfrac{a+b}{a-b}+\dfrac{c+a}{c-a}\)

Answer 1

Có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>ad=bc\) => a² = ad => a=d

Xét \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)

<=> (a+b)(c-a) = (a-b)(c+a)

<=> (a+b)(c-d) = (a-b)(c+d)

<=> ac - ad + bc - bd = ac + ad -bc -bd

<=> 2bc = 2ad (luôn đúng) => đpcm