Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HB, HA. Chứng minh AM vuông góc với CN.
Cho tam giác ABC vuông tại A ,có đường cao AH . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH , BH . Chứng Minh CM \(\perp\)AN
Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh AB và AC
a) Chứng minh AE = DH; EH = AD;
b) Trên tia đối của các tia DH và EH lần lượt lấy các điểm M và N sao cho DH = MD và EH = ME. Chứng minh HA là đường trung tuyến của tam giác HMN ;
c) Chứng minh MB // CN;
d) Chứng minh rằng: BC+ AH >AB + AC
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH . Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AC và AB . Gọi M là trung điểm của CB
a) Chứng minh : AM vuông góc với EF
b) Gọi N là trung điểm của AB và AH cắt NM tại D . Chứng minh : EF //DB
Cho\(\Delta ABC\)vuông cân tại A. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho BM=CN gọi O là giao điểm của BN và CM. Tại A và M vẽ các đường thẳng vuông góc với BN cắt BC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng: D là trung điểm của CE
cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Từ H vẽ HN vuông AB, HM vuông AC
a) Chứng minh rằng AH và MN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
b) Gọi I,K lần lượt là điểm đối xứng của H qua M và N. Chứng minh A là trung điểm IK
Cho tam giác ABC vuông gọc tại A . Kẻ đường cao AH . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC . Chứng minh rằng MH vuông góc NH
Cho \(\Delta ABC\) nhọn đường cao AH. Vẽ điểm D và E sao cho AB và AC lần lượt là đường trung trực của DH và EH
a) Chứng minh AD=AE
b) Gọi M và N lần lượt là giao điểm của DE với AB và AC. Chưng minh HA là tia phân giác của góc MHN
c) Chứng minh góc DAE=2. góc MHB
d) Chứng minh AH, BN, CM đồng quy
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K, M làn lượt là giao điểm của các đường phân giác của các tam giác ABC; ABH; ACH. D là giao điểm của BI và AM. Chứng minh:
a)\(\widehat{ABK}=\widehat{DAC}\)
b)\(KD\perp AM\)
c) \(AI\perp KM\)