Cho \(\Delta ABC\)cân tại A ( góc A < 90 độ). Kẻ BD \(\perp\)AC tại D. Trên cạnh AB lấy E sao cho AE=AD. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:
a. \(\Delta ABD=\Delta ACE\)và CE \(\perp\)AB
b. AI là tia phân giác của góc BAC
c.\(\Delta IBC\)là tam giác cân
d. Gọi H là giao điểm của AI và DE. Giả sử \(\Delta ABC\)là tam giác đều và AB=12cm. Tính CE và AH?
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BD\(\perp\)AC, CE\(\perp\)AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh BD = CE
b) Trên tia Ce và tia BD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho E là trung điểm của HM, D là trung điểm của HN. Chứng minh rằng AM = AH và \(\Delta\)AMN cân.
c) Tam giác ABC cho trươc phải có điều kiện gì để \(\Delta\)AMN là tam giác đều.
Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên đoạn thẳng MB lấy điểm D, trên đoạn thẳng MC lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ \(DH\perp AB,EK\perp AC\left(H\in AB,K\in AC\right)\). Gọi O là giao điểm của DH và EK. Chứng minh
a) \(\Delta ABD=\Delta ACE\)
b) DH=EK
c) AO là phân giác của góc BAC
d) 3 điểm A,M,O thẳng hàng
Cho \(\Delta ABC\)có AB=AC và BC<AB. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh \(\Delta ABM=\Delta ACM\)và AM là tia phân giác của góc BAC
b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho CB=CD. Kẻ tia phân giác của góc BCD, tia này cắt cạnh BD tại N. CHứng minh CN\(\perp\)BD.
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AD=CE. CHứng minh BE-CE=2BN
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ ). Vẽ BD vuông góc AC tại D ; CE vuông góc AB tại E . Gọi I là giao điểm của BD và CE . Chứng minh: a) tam giác BEC= tam giác CDB .
b) AD =AE .
c) AI là tia phân giác của góc BAC .
d) DE / /BC .
e) Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Chứng minh ba điểm A ,I ,M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 90 độ . Vẽ BD vuông góc tại D CE vuông góc AB tại E .Gọi I là giao điểm của BD và CE.
a)Chứng minh AD=AE
b)chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC
c)Chứng minh DE song song với BC
d)Gọi M là trung điểm cạnh BC . Chứng minh ba điểm A,I,M thẳng hàng
ai giúp mình câu d với ạ. chỉ câu d thôi nha
Cho tam giác ABC cân tại A ( ). Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB (D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB).
a) Chứng minh ∆ABD = ∆ACE.
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC.
c) Chứng minh IB > .
Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của canh BC. Trên đoạn thẳng MB lấy điểm D, trên đoạn thẳng MC lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ \(DH\perp AB,EK\perp AC\left(H\in AB,K\in AC\right)\).Gọi O là giao điểm của DH và EK. Chứng minh
a) \(\Delta ABD=\Delta ACE\)
b) DH=EK
c) AO là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
d) 3 điểm A,M,O thẳng hàng
Cho tam giác abc cân tại a (góc a<90 độ) vẽ BD vuông góc với AC,CE vuông góc AB(D thuộc AC,E thuộc AB) gọi I là giao điểm của BD và CE
a)Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACE
b)Chứng minh tam giác IBC cân
c)chứng minh AI^2+BE^2=AD^2+BI^2
Cho tam giác ABC cân tại A.Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE.
a)so sánh góc ABD và góc ACE.
b)Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì?Vì sao?
c)Chứng minh IE=ID và AI là phân giác của góc A
d)Chứng minh AI//BC
