Question

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có đường phân giác AD và trung tuyến BE cắt nhau tại H.

a. C/m: \(\Delta ABH=\Delta ACH.SuyraBH=CH.\)

b. Qua C kẻ đường thẳng song song với AD, đường thẳng này cắt tia BE tại F. C/m: \(EH=EF\)

c. Gọi G là giao điểm của FD với CH. C/m: \(HG=\dfrac{2}{3}HE.\)

Answer 1

a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

=>HB=HC

b: Xét ΔEAH và ΔECF có

\(\widehat{EAH}=\widehat{ECF}\)(AH//CF)

AE=CE

\(\widehat{AEH}=\widehat{CEF}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEAH=ΔECF

=>EH=EF