Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Các câu hỏi tương tự
C/m rằng với a,b,c là các số thực ≠ 0 thì\(\dfrac{ab+ac}{4}=\dfrac{bc+ab}{6}=\dfrac{ca+cb}{8}\) thì \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{15}\)
cho 3 số a,b,c dương thỏa mãn :
ab/a+b = bc/b+c =ca/c+a
Tìm giá trị của biểu thức :
M= 7ab+11bc-15ac/a^2+b^2+c^2
Bài 1: Tìm các số tự nhiên a, b, c nhỏ nhất sao cho frac{a}{b} frac{3}{5}, frac{b}{c} frac{12}{21}, frac{c}{a} frac{6}{11}
Bài 2: Cho a, b, c, d khác 0 thỏa mãn b2 ac, c2 bd. Chứng minh: frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3} frac{a}{d}
Bài 3: Cho a, b, c khác 0 thỏa mãn frac{ab}{a+b} frac{bc}{b+c} frac{ca}{c+a}. Tính giá trị biểu thức M frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm các số tự nhiên a, b, c nhỏ nhất sao cho \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{3}{5}\), \(\frac{b}{c}\)= \(\frac{12}{21}\), \(\frac{c}{a}\)= \(\frac{6}{11}\)
Bài 2: Cho a, b, c, d khác 0 thỏa mãn b2 = ac, c2 = bd. Chứng minh: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) = \(\frac{a}{d}\)
Bài 3: Cho a, b, c khác 0 thỏa mãn \(\frac{ab}{a+b}\) = \(\frac{bc}{b+c}\) = \(\frac{ca}{c+a}\). Tính giá trị biểu thức M = \(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)
Cho a; b; c; x; y; z và \(x^2-yz\ne0;y^2-zx\ne0;z^2-xy\ne0\) thỏa mãn \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-xz}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\). CMR \(\dfrac{a^2-bc}{x}=\dfrac{b^2-ca}{y}=\dfrac{c^2-ab}{z}\)
Cho abc = 1. Tính:
\(S=\dfrac{1}{1+a+ab}+\dfrac{1}{1+b+bc}+\dfrac{1}{1+c+ca}\).
Cho bc : ca = 1 : 2. Hãy tính a/bc : b/ca
Cho a,b,c thoả b≠c,a+b≠0 và c2=2(ac+bc-ab)
CMR:a2+(a-c)2/b2+(b-c)2=a-c/b-c
1/CMR:
Nếu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(b,d\ne0\right)\)thì:
\(\left(ad+bc\right)^2=4abcd\)
2/CMR:
Ngược lại, nếu bốn số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện
\(\left(ad+bc\right)^2=4abcd\)
thì chúng tạo thành một tỉ lệ thức
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). CMR: \(\dfrac{a^2-b^2}{ab}=\dfrac{c^2-d^2}{cd}\)