Lời giải:
Thay $abc=1$ ta có:
\(S=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ca}\)
\(=\frac{c}{c+a.c+ab.c}+\frac{ac}{ac+b.ac+bc.ac}+\frac{1}{1+c+ca}\)
\(=\frac{c}{c+ac+1}+\frac{ac}{ac+1+c}+\frac{1}{1+c+ca}=\frac{c+ca+1}{1+c+ca}=1\)
Cho a+b+c=2007 và \(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=\dfrac{1}{90}\)
Tính S= \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)
cho a+b+c+d khác 0 vàti\(\dfrac{b+c+d-a}{a}=\dfrac{c+d+a-b}{b}=\dfrac{d+a+b-c}{c}=\dfrac{a+b+c-d}{d}P=\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\left(1+\dfrac{c}{d}\right)\left(1+\dfrac{a}{d}\right)\)tính P
giúp mk với ạ , xin cảm ơn
Cho a + b + c = 2009 và \(\dfrac{1}{a+b} + \dfrac{1}{b+c} + \dfrac{1}{c+a} = \dfrac{1}7\)
Tính \(S = \dfrac{a}{b+c} + \dfrac{b}{a+c} + \dfrac{c}{a+b}\)
Ai biết thì bảo mình nhe...............OωO
cho abc khác 0 và \(\dfrac{a-b+c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{a+c-b}{b}\) Tính P\(=\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\) giúp mik nha! help me =='
Cho \(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
Với a,b,c, khác 0 , b khác c.Chứng minh \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\)
Bài cho thi học kỳ giúp mik với
Tìm x,y,x biết:
a, \(\dfrac{1+3y}{12}\)=\(\dfrac{1+5y}{5x}\)=\(\dfrac{1+7y}{4x}\)
b,ab=\(\dfrac{1}{2}\);bc=\(\dfrac{2}{3}\);ac=\(\dfrac{3}{4}\)
c,(x-1)=2(y-2),4(y-2)=3(z-3) và 2x+3y-z=50
Bài 0 : Tìm x
a, \(\dfrac{x}{2008}-\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{21}-...-\dfrac{1}{120}=\dfrac{5}{8}\)
b, \(\dfrac{7}{x}+\dfrac{4}{5.9}+\dfrac{4}{9.13}+\dfrac{4}{13.17}+...+\dfrac{4}{41.45}=\dfrac{29}{45}\)
c, \(\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+...+\dfrac{1}{\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)}=\dfrac{15}{93}\)
C/m rằng với a,b,c là các số thực ≠ 0 thì\(\dfrac{ab+ac}{4}=\dfrac{bc+ab}{6}=\dfrac{ca+cb}{8}\) thì \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{15}\)
Tính tỉ số A/B, biết :
A\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\)
B\(=\dfrac{2008}{1}+\dfrac{2007}{2}+\dfrac{2006}{3}+...+\dfrac{2}{2007}+\dfrac{1}{2008}\)
